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手机有网但打电话显示关机，可能有以下几种原因。
1、手机处于飞行模式或离线模式：这两种模式下手机无法接收和发送信号，因此打电话会提示关机，检查手机状态并调整至正常模式即可解决。
2、手机电量不足或电量耗尽：如果电量过低，手机可能会自动关机或无法正常工作，确保手机有足够的电量可以解决这个问题。
3、SIM卡问题：SIM卡可能存在问题或与手机接触不良，检查SIM卡是否插好或尝试更换SIM卡，看是否可以解决问题。
4、信号问题：虽然手机有网络，但可能信号不稳定或信号覆盖不好，尝试移动到开阔地带或等待一段时间，看是否能够改善信号质量。
5、手机软件或系统问题：手机内部的软件或系统出现问题也可能导致打电话时显示关机，可以尝试重启手机或恢复出厂设置来解决这个问题，如果问题仍然存在，可能需要将手机送到专业维修中心进行检查和修复。
6、运营商网络问题：也有可能是运营商网络出现故障或维护导致的，可以联系运营商查询网络状态，等待网络恢复正常即可。
如果以上方法都无法解决问题，建议将手机带到专业维修店进行检查和修复。